Voronoi


O comando Voronoi cria o diagrama de Voronoi, também chamado de diagrama de Thiesen.

Diagrama de Voronoi de um conjunto aleatório de pontos no plano (todos os pontos estão contidos na imagem).

Na matemática, um Diagrama de Voronoi é um tipo especial de decomposição de um dado espaço, por exemplo, um espaço métrico, determinado pela distância para uma determinada família de objetos (subconjuntos) no espaço.

Estes objetos são normalmente chamados de sítios ou geradores (apesar de nomes como "sementes" estarem também em uso).

Cada sítio está associado a célula de Voronoi correspondente, isto é um conjunto de todos os pontos no dado espaço o qual a distância para o dado sítio não é maior que sua distância para os outros objetos.

Foi nomeado de Georgy Voronoi posteriormente, e também chamado de Tesselação de Voronoi, uma Decomposição Voronoi, ou um Mosaico de Dirichlet (em homenagem a Lejeune Dirichlet).

Diagramas de Voronoi podem ser encontrados em diversos campos da ciência e tecnologia, até mesmo na arte, tendo inúmeras aplicações práticas e teóricas.

Veja mais na Wikipédia.

Para desenhar o diagrama, é necessário que se tenha blocos ou pontos inseridos no model space do AutoCAD:

Entã chame o comando VORONOI, selecione os pontos e marque as opções que desejar:

O diagrama é desenhado nos limites dos pontos, acrescido da margem informada.

É possível desenhar:

  1. O diagrama em si, apenas com as arestas
  2. As células formadas pelas arestas, como polilinhas
  3. A triangulação de Delaunay

Células


Arestas


Triangulação de Delaunay

Note, a triangulação pode assumir o Z dos pontos informados