Proyección de población - Curva logística

El crecimiento de la población sigue una relación matemática que establece una curva en forma de S.

La población tiende asintóticamente a un valor de saturación.

Los parámetros también pueden estimarse mediante regresión no lineal.

Condiciones requeridas:

• P0 < P1 < P2 e y P0.P2 < P1^2
• El punto de inflexión de la curva se produce en el tiempo [to-ln(c)/K1] y con Pt=Ps/2
• Para aplicar las fórmulas, los datos deben ser equidistantes en el tiempo.

• Primer censo
  • Año del primer censo - Año del primer censo
    (PrimerAñoCensal)
  • Población en el primer censo - Población en el primer censo
    (PrimerCensoPop)
• Censo intermedio
  • MidCensusPop - MidCensusPop
  • MidCensusYear - AñoMedioCenso
• Según el Censo
  • Año del segundo censo - Año del segundo censo
    (SegundoAñoCensal)
  • Población en el segundo censo - Población en el segundo censo
    (SegundoCensoPop)
• Inicio del proyecto
  • Año de inicio - Año de inicio del proyecto
    (InicioAño)
  • Población inicial - Población al inicio del proyecto
    (StartPop)
• Proyección de población
  • Tasa de crecimiento - tasa de crecimiento de la curva
    (kPop)
    kPop = (2 * FirstCensusPop * MidCensusPop * SecondCensusPop - (MidCensusPop ^ 2) * (FirstCensusPop + SecondCensusPop)) /
    (población del primer censo * población del segundo censo - población del censo medio ^ 2)
  • Año de proyección - Año de finalización del proyecto
    (Fin de año)
  • Población final - Población al final del proyecto
    (EndPop)
    EndPop = kPop / (1 + (kPop - FirstCensusPop) / FirstCensusPop * Math.Exp(coefK1 * (EndYear - StartYear)))
  • Coeficiente K1 - coeficiente auxiliar
    (coefK1)
    coefK1 = 1,0 / (SegundoAñoCensal - AñoCensalMedio) * Math.Log((PrimeraPoblaciónCensal * (kPoblación - PoblaciónCensalMedio)) /
    (MidCensusPop * (kPop - FirstCensusPop)))