EPANET - Análise da Qualidade da Água - Reações de qualidade da água

O módulo de qualidade da água do EPANET pode rastrear o crescimento ou decomposição de uma substância por reação à medida que ela se desloca por um sistema de distribuição. Para fazer isso, ele precisa saber a taxa na qual a substância reage e como essa taxa pode depender da concentração da substância. As reações podem ocorrer tanto dentro do fluxo em massa quanto com o material ao longo da parede do tubo. As reações de fluidos em massa também podem ocorrer dentro de tanques. O EPANET permite que um modelador use diferentes taxas de reação para as duas zonas de reação.

• Taxas de reação de fluxo em massa
  As reações de fluxo em massa são reações que ocorrem na corrente de fluxo principal de um tubo ou em um tanque de armazenamento, não afetadas por quaisquer processos que possam envolver a parede do tubo.
  O EPANET modela essas reações usando cinética de ordem n, onde a taxa instantânea de reação (R ??em massa / volume / tempo) é considerada dependente da concentração de acordo com:
  R = Kb * C^n
  onde
  Kb = um coeficiente de taxa de massa,
  C = concentração de reagente (massa / volume) e
  n = uma ordem de reação. Kb tem unidades de concentração elevadas à potência (1-n) dividida pelo tempo.
  É positivo para reações de crescimento e negativo para reações de deterioração.
  
  O EPANET também pode considerar reações em que existe uma concentração limite no crescimento ou perda final da substância. Neste caso, a expressão da taxa para uma reação de crescimento torna-se:
  R = Kb * (CL -C)*C^(n-1)
  onde
  CL = a concentração limite. (Para reações de decaimento (CL - C) é substituído por (C - CL).)
  
  Portanto, existem três parâmetros (Kb, CL e n) que são usados ??para caracterizar as taxas de reação em massa.
  Valores gerais podem ser selecionados para esses parâmetros que levam a vários modelos cinéticos bem conhecidos. Esses incluem:
  • Decaimento de primeira ordem simples - (Kb < 0, CL = 0, n = 1)
    R = Kb * C
    A decomposição de muitas substâncias, como o cloro, pode ser modelada adequadamente como uma simples reação de primeira ordem.
    Kb depende muito da natureza da água que está sendo modelada e pode variar de menos de -0,01 / dia a mais de -1,0 / dia.
    Ele pode ser estimado colocando uma amostra de água em uma série de garrafas de vidro que não reagem e analisando o conteúdo de cada garrafa em diferentes momentos.
    
    Se a reação for de primeira ordem, traçar o log natural (Ct / Co) em relação ao tempo deve resultar em uma linha reta, onde Ct é a concentração no tempo t e Co é a concentração no tempo zero. Kb seria então estimado como a inclinação desta linha.
  • Crescimento de saturação de primeira ordem - (Kb> 0, CL> 0, n = 1)
    R = Kb * (Cl - C)
    Este modelo pode ser aplicado ao crescimento de subprodutos de desinfecção, como tri-halometanos, onde a formação final de subproduto (CL) é limitada pela quantidade de precursor reativo presente. Os testes de garrafa podem ser usados para estimar Kb se o teste for realizado por tempo suficiente para medir CL diretamente. (Kb é a inclinação do gráfico de log [(CL - Ct) / Co] versus tempo, onde Ct é a concentração após o tempo t e Co é a concentração no tempo 0.)
  • Decaimento de segunda ordem de dois componentes - (Kb < 0, CL ? 0, n = 2)
    R = Kb * C * (C - CL)
    Este modelo assume que a substância A reage com a substância B em alguma proporção desconhecida para produzir um produto P. A taxa de desaparecimento de A é proporcional ao produto de A e B restantes. CL pode ser positivo ou negativo, dependendo se o componente A ou B está em excesso, respectivamente. Este modelo às vezes mostra ajustes melhorados para dados de decaimento do cloro que não estão em conformidade com o modelo simples de decaimento de primeira ordem.
  • Cinética de Michaelis-Menton - (Kb ? 0, CL > 0, n < 0)
    R = Kb * C / (Cl-C)
    Como um caso especial, quando uma reação negativa de ordem n é especificada, o EPANET utilizará a equação de taxa de Michaelis-Menton, mostrada acima para uma reação de decaimento. (Para reações de crescimento, o denominador torna-se CL + C.) Esta equação de taxa é frequentemente usada para descrever reações catalisadas por enzimas e crescimento microbiano. Ele produz comportamento de primeira ordem em baixas concentrações e comportamento de ordem zero em altas concentrações. Observe que para reações de decaimento, CL deve ser definido mais alto do que a concentração inicial presente.
• Taxas de reação da parede do tubo
  Além das reações de fluxo em massa, a EPANET pode modelar reações que ocorrem com o material na parede do tubo ou próximo a ela. A taxa desta reação pode ser considerada dependente da concentração no fluxo em massa usando uma expressão da forma:
  R = (A / V) * Kw * C ^ n
  onde:
  Kw = um coeficiente de taxa de reação da parede e
  (A / V) = a área de superfície por unidade de volume dentro de um tubo (igual a 4 dividido pelo diâmetro). O último termo converte a massa que reage por unidade de área da parede em uma base de volume por unidade. O EPANET limita a ordem de reação da parede (n) a 0 ou 1, de modo que as unidades de Kw sejam massa / área / tempo ou comprimento / tempo, respectivamente.
  
  O parâmetro Kw que aparece na expressão de taxa acima deve ser ajustado para levar em conta quaisquer limitações de transferência de massa na movimentação de reagentes e produtos entre o fluxo em massa e a parede. O EPANET faz isso automaticamente, baseando o ajuste na difusividade molecular da substância sendo modelada e no número de Reynolds do fluxo. (Definir a difusividade molecular para zero fará com que os efeitos de transferência de massa sejam ignorados.)
  
  O coeficiente de taxa de parede pode depender da temperatura e também pode ser correlacionado à idade e ao material do tubo.
  
  Nota: EPANET requer que a água esteja fluindo em um tubo para que uma reação de parede ocorra. Tubos sem fluxo não têm reação de parede calculada.
• Taxas de reação da parede do tubo
  É bem sabido que à medida que os tubos de metal envelhecem, a sua rugosidade tende a aumentar devido à incrustação e tuburculação dos produtos de corrosão nas paredes dos tubos. Este aumento na rugosidade produz um fator C de Hazen-Williams mais baixo ou um coeficiente de rugosidade de Darcy-Weisbach mais alto, resultando em maior perda de carga por atrito no fluxo através do tubo.
  
  Há algumas evidências que sugerem que os mesmos processos que aumentam a rugosidade de um tubo com o tempo também tendem a aumentar a reatividade de sua parede com algumas espécies químicas, principalmente o cloro e outros desinfetantes. O EPANET pode fazer com que o coeficiente de reação da parede de cada tubo (Kw) seja uma função do coeficiente usado para descrever sua rugosidade. Uma função diferente se aplica dependendo da fórmula usada para calcular a perda de carga através do tubo:
  
  

  Fórmula de perda de carga	Fórmula de reação da parede
  Hazen-Williams	Kw = F / C
  Darcy-Weisbach	Kw = -F / log (e / d)
  Chezy-Manning	Kw = F * n

  
  Onde:
  C = Fator C de Hazen-Williams
  e = Rugosidade Darcy-Weisbach
  d = diâmetro do tubo
  n = Coeficiente de rugosidade de tripulação
  F = reação da parede - coeficiente de rugosidade do tubo
  
  O coeficiente F deve ser desenvolvido a partir de medições de campo específicas do local e terá um significado diferente dependendo de qual equação de perda de carga é usada. A vantagem de usar esta abordagem é que ela requer apenas um único parâmetro, F, para permitir que os coeficientes de reação da parede variem em toda a rede de uma forma fisicamente significativa