Projeção Populacional - Curva Logística

O crescimento populacional segue uma relação matemática, que estabelece uma curva em forma de S.

A população tende assintoticamente a um valor de saturação.

Os parâmetros podem ser também estimados por regressão não linear.

Condições necessárias:

• P0 < P1 < P2 e e P0.P2 < P1^2
• O ponto de inflexão na curva ocorre no tempo [to-ln(c)/K1] e com Pt=Ps/2
• Para aplicação das fórmulas, os dados devem ser equidistantes no tempo.

• Primeiro Censo
  • Ano do Primeiro Censo - Ano do Primeiro Censo
    (FirstCensusYear)
  • População no Primeiro Censo - População no Primeiro Censo
    (FirstCensusPop)
• Censo Intermediário
  • MidCensusPop - MidCensusPop
  • MidCensusYear - MidCensusYear
• Segundo Censo
  • Ano do Segundo Censo - Ano do Segundo Censo
    (SecondCensusYear)
  • População no Segundo Censo - População no Segundo Censo
    (SecondCensusPop)
• Início do Projeto
  • Ano Inicial - Ano de início de operação do projeto
    (StartYear)
  • População Inicial - População no início do projeto
    (StartPop)
• Projeção Populacional
  • Taxa de Crescimento - taxa de crescimento da curva
    (kPop)
    kPop = (2 * FirstCensusPop * MidCensusPop * SecondCensusPop - (MidCensusPop ^ 2) * (FirstCensusPop + SecondCensusPop)) /
    (FirstCensusPop * SecondCensusPop - MidCensusPop ^ 2)
  • Ano da Projeção - Ano do Final do Projeto
    (EndYear)
  • População Final - População no final do projeto
    (EndPop)
    EndPop = kPop / (1 + (kPop - FirstCensusPop) / FirstCensusPop * Math.Exp(coefK1 * (EndYear - StartYear)))
  • Coeficiente K1 - coeficiente auxiliar
    (coefK1)
    coefK1 = 1.0 / (SecondCensusYear - MidCensusYear) * Math.Log((FirstCensusPop * (kPop - MidCensusPop)) /
    (MidCensusPop * (kPop - FirstCensusPop)))